铂程斋--数学探究:如何设计出“可以铺满整个平面”的图案?

xilei 发布于 2020-10-16 9:57:00

这条长达20分钟的视频,用生动的方式,深入浅出地讨论了一个非常有趣的数学问题,很值得一看。请试想一下——你可以用什么图案,填满一块无限大的平面?

无数块完全相同的正方形,整整齐齐排列——肯定可以。
无数块完全相同的正六边形——也可以。
同理,等腰三角形,等边三角形,菱形,都可以。

这时候你会发现,以上所有的解法,都有一个共同的特点,就是——周期性。将一个图案无限重复,无缝衔接,进而实现无限扩展。

那么问题来了,有没有“非周期性”的“铺满”方法呢?换句话说,在这个方法中,你找不到任何“无限重复”的图案。它会像无理数一样,无限而不循环。

答案是——可以的。油管频道Veritasium的这条高质量视频就是对这个问题的深入探讨。只要用初中数学基础就完全能看懂,非常有趣,且很有启发性。  

(视频)

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